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手机关机来电提醒短信的设置方法因手机品牌和操作系统而异，但大致可以按照以下步骤进行。
1、打开手机“设置”。
2、找到并点击“系统和更新”。
3、在系统和更新中点击“状态栏”。
4、找到并点击“来电提醒”。
5、在来电提醒中点击开启“允许来电提醒”。
6、开启后，手机在关机或不在网络覆盖区域时，若有来电或短信，会第一时间通过移动网络下发提醒短信至手机，提醒短信内容包括来电号码、时间等信息，不同手机品牌的操作可能略有差异，建议根据自己的手机品牌和操作系统进行相应调整。
如果想要设置关机期间的短信提醒功能，可能需要开通运营商的“来电管家”或类似服务，具体开通方式可以咨询运营商客服，这些服务可能需要额外收费，不同手机品牌和运营商的设置方式也可能有所不同，如有更多疑问，建议咨询手机品牌客服或运营商客服。